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Problem 1015 土地划分

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Problem Description

在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时,他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场,每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时,他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点,这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如图1是某一种划分结果。


图1

划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后,他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如,图1中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错,因而他寻求你的帮助。

请写一个程序,输入原来的土地尺寸及线段的位置,输出划分出的土地块数。

Input

输入文件有多组数据组成。每组数据格式如下:
第一行输入地图的宽度w (1<=w<=1000)和高度 h (1<=h<=1000),均为整数。
第二行输入线段数L (1<=L<=50)。
以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi),庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1),i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。
最后一组数据w=h=0,标志文件结束,不需要处理。

Output

对于给定的输入,输出一行仅含一个数,即划分出的土地块数。

Sample Input

18 12 8 2 0 6 12 10 0 18 9 15 12 0 6 14 0 10 12 0 9 7 6 6 2 0 5 6 7 3 0 3 3 0 3 6 0 5 0 0

Sample Output

18 11

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