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Problem 1041 降雨量

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Problem Description

M国是个多雨的国家,尤其是P城,频繁的降雨给人们的出行带来了不少麻烦。为了方便行人雨天过马路,有关部门在每处人行横道的上空都安装了一种名为“自动伞”的装置。

每把自动伞都可以近似地看作一块长方形的板,厚度不计。这种伞有相当出色的吸水能力,落到上面的雨水都会完全被伞顶的小孔吸入,并通过管道运走。不下雨时,这些伞闲置着。一旦下雨,它们便立刻开始作匀速率直线往返运动:从马路的一边以固定的速率移动到另一边,再从另一边以相同的速率返回,如此往复,直到雨停为止。任何时刻自动伞都不会越过马路的边界。有了自动伞,下雨天没带伞的行人只要躲在伞下行走,就不会被雨淋着了。

由于自动伞的大小有限,当需要使用自动伞过马路的人比较多时,一把自动伞显然是不够的,所以有关部门在几处主要的人行横道上空安装了多把自动伞。每把自动伞的宽度都等于人行横道的宽度,高度各不相同,长度不一定相同,移动速率也不一定相同。 现在已知一处人行横道的详细情况,请你计算从开始下雨到T秒钟后的这段时间内,一共有多少体积的雨水降落到人行横道上。

Input

输入文件有多组数据组成。每组数据第一行有四个整数N,W,T,V。N表示自动伞的数目,W表示马路的宽度,T表示需要统计从开始下雨到多长时间后的降雨情况,V表示单位面积单位时间内的降雨体积。
为了描述方便,我们画出了一个如图所示的天空中五把伞的剖面图,取马路左边界为原点,取向右为x轴正方向,取向上为y轴正方向,建立平面直角坐标系。这样,每把自动伞都可以看作平面上的一条线段。
接下来的N行,每行用三个整数描述一把自动伞。第一个数x是伞的初始位置,用它左端点的横坐标表示。第二个数l是伞的长度,即x方向上的尺寸。第三个数v是伞的速度,v的大小表示移动的速率。如果v>0,表示开始时伞向右移动;如果v<0,表示开始时伞向左移动;如果v=0,表示伞不动。

输入数据由N=W=T=V=0表示结束,该组数据无需处理。

Output

对每组输入数据,输出一个实数,表示从开始下雨到T秒钟后,一共有多少体积的水降落到人行横道上。输出结果精确到小数点后第二位。

约定

  • 雨点均匀地匀速竖直下落
  • 自动伞和马路两者都是水平的
  • 自动伞的宽度和人行横道的宽度相等,都等于1
  • N<=10
  • W,T<=100
  • V<=50
  • 所有自动伞的往返次数之和不超过250,一来一回算一个往返。
  • Sample Input

    2 4 3 10 0 1 1 3 1 -1 0 0 0 0

    Sample Output

    65.00

    Source

    NOI2004

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