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Problem 1583 一元一次方程

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Problem Description

Oaiei是个十分聪明的孩子,他小学一年级就会解一元一次方程了。相信你们也一样可以解决,不是吗?给你们一个以x为变量并且没有括号的一元一次方程,请你们计算出变量x的值。

比如:

2x-4+5x+300=98x
    每一个方程的一般形式是这样的:
  • '='两边分别为以x为变量的表达式
  • 每个表达式都是由'+'或'-'号的项组成
  • 表达式中不会出现一元的'+'或'-'
  • 每一个项,或都是一个单独的整数,或都是由一个整数和一个小写的字符x或由一个小写的字符x组成,这里,一个小写的字符x表示为1x

请你写一个程序求得x的值。要注意的是,给出的方程可以没有解或都有无穷解。

Input

输入数据包括多组测试数据,请处理到EOF结束。

每组输入数据为一行长度小于260个字符的字符串,表示给出的一元一次方程。字符串里没有多余的空格,并且变量都为小写字符x。x的系数为一个整数,整数的范围为[0,1000]。

Output

数据输出为给出的方程的解。

  • 如果S是原方程的解,请输出S的向下取整后的整数(即小于或等于s的最大的整数)。
  • 如果原方程没有解,请输出"IMPOSSIBLE"。
  • 如果原方程有无穷多解,请输出"IDENTITY"。

Sample Input

2x-4+5x+300=98x x+2=2+x

Sample Output

3 IDENTITY

Source

FOJ月赛-2008年4月

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