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Problem 1698 最大乘积

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Problem Description

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5=1+4=2+3,6=1+5=2+4,…。
现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。

Input

只一个正整数n,(3<= n< 10000)。

Output

第一行是分解方案,相邻的数之间用一个空格分开,并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。

Sample Input

10

Sample Output

2 3 5 30

Source

FOJ-2009年4月月赛 Coral

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