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Problem 1924 死锁

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Problem Description

在操作系统中存在着死锁问题。

进程在执行过程中,因争夺资源而造成的一种互相等待的现象,若无外力作用,它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁,这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。

由于资源占用是互斥的,当某个进程提出申请资源后,使得有关进程在无外力协助下,永远分配不到必需的资源而无法继续运行,这就产生了死锁。

例如,如果线程A占用了资源1并等待资源2,而线程B占用了资源2并等待资源1,这样两个线程就发生了死锁现象。

为了描述系统资源分配的问题,我们用一张有向图G来表示资源分配图。V为有向图的顶点集,包括进程结点集合P={p1,p2,…,pn}和资源结点集合R={r1,r2,…,rm}两种;E为有向边的集合,其元素包括二元组(pi,rj)或(rj,pi)。(pi,rj)表示进程pi申请资源rj,(rj,pi)表示资源rj被进程pi占用。

根据操作系统中的知识可以知道,如果在一个资源分配图中,从任意一个结点出发,都不存在一条路径能回到自身,则系统中没有死锁,否则系统中可能存在死锁。

你的任务是对于给你的一张资源分配图,判断是否可能存在死锁。

Input

输入第一行是一个整数T,,表示有T组数据。

每组数据的第一行是四个整数P,R,E1,E2,其中P表示进程结点数,R表示资源结点数,E1表示(pi,rj)边数,E2表示(rj,pi)边数,1 <= P,R <= 500。接下来E1行每行两个整数pi,rj,表示从结点pi到rj有一条边。接下来E2行每行两个整数rj,pi,表示从结点rj到pi有一条边。0 <= pi < P, 0 <= rj <R。

Output

对于每组数据输出一行先输出组数(从1开始),接着如果可能存在死锁输出”Possible”;如果不可能存在死锁输出一行“Impossible”。

Sample Input

2 2 2 1 1 0 1 0 1 3 3 3 4 0 0 1 1 2 2 0 1 2 0 2 1 1 2

Sample Output

Case 1: Impossible Case 2: Possible

Source

FOJ有奖月赛-2010年06月

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