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Problem 2118 分蛋糕

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Problem Description

小明和小方是双胞胎兄弟。这天他们的妈妈给他们买了一块大蛋糕。他们为了分蛋糕问题争执不休。于是,他们就商量了一个分蛋糕的方案分蛋糕。规则是这样的,小明比较大,由小明先提出分蛋糕的方案,小方可以选择接受或者否决。如果小方接受,就按照小明提出的方案分;如果他否决,就由小方提方案,小明来选择是否接受。这个过程轮流进行,直到有人提出的方案被接受为止。但不幸的是,他们妈妈买的这块蛋糕会融化,第n个阶段这块蛋糕就只剩下1/n 。即如果一开始的方案被接受,他们两个分到的蛋糕总和是1块蛋糕,如果第二次方案才被接受,他们两个分到的蛋糕总和就只有0.5块蛋糕。以此类推。小明和小方都是聪明人,而且他们都只关心自己是不是能分到足够大的蛋糕,并不刻意害人。

假设蛋糕只有一次分的机会,如果小方不接受就谁也得不到。那么结果是小明提出要整块蛋糕,小方也会接受。而该题中的蛋糕是只会不断融化,并不会消失,因此他们可以进行无限轮次的谈判,直到有人的方案被接受。

Input

有多组测试数据,首先输入case数N(case数至多100),处理到文件尾。然后是N行。每一行一个整数M(1<=M<=1000),代表蛋糕的质量。

Output

对于例子,输出一行,表示小明分了多少蛋糕,小方分了多少蛋糕。中间空格隔开。结果保留到小数点后6位。

Sample Input

1 5

Sample Output

2.500000 2.500000 (该输出示例并不是正确答案,只是做出格式示范)

Source

FOJ有奖月赛-2013年4月(校赛热身赛)

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