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Problem 2127 养鸡场

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Problem Description

Jason买来了n米长的竹篱笆,打算将n米长的竹篱笆全部用来围成一个三角形的养鸡场。为方便起见,养鸡场三条边的长度都为正整数。同时,他想让自己的养鸡场看起来更美观一些,要求三条边的长度分别在一个区间范围内。

现在,他想知道有多少种不同的方案使得围成的养鸡场满足要求?

Input

输入包含多组数据。输入数据第一行是一个正整数n,表示竹篱笆的长度。

在接下来三行中,第i行的两个正整数为xi,yi。表示三角形的第i条边的边长ai的范围在[xi,yi]内。

注意:Jason规定a1≤a2≤a3。

Output

输出一个整数,表示满足要求的不同方案数。

约定:

对于第二行至第四行,都有1≤xi≤yi ≤n

对于50%的数据n≤5000

对于100%的数据n≤200000

Sample Input

12 3 5 3 5 3 5

Sample Output

2

Source

福州大学第十届程序设计竞赛

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