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Problem 2169 shadow

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Problem Description

YL是shadow国的国王,shadow国有N个城市。为了节省开支,shadow国只有N-1条道路,这N-1条道路使得N个城市连通。某一年,shadow国发生了叛乱,叛军占领了多个城市,王都岌岌可危。王都为编号为1的城市,除了王都外有K个城市有YL的军队。现在这K支军队要向王都进军,并且消灭沿途经过的城市中的叛军。现给出N个城市的道路情况以及城市的叛军数量,问总共需要消灭多少叛军?

Input

第一行输入两个整数N,K,接下来输入N(1<=N<=100000)个整数Ai(0<=Ai<=10000),表示第i个城市的叛军数量。接下来输入K个大于等于1且小于等于N的整数,表示有军队的城市的编号。数据保证王都以及有军队的城市没有叛军。接下来输入N-1行,每行两个整数u、v,表示连接u和v的一条道路。每支军队只能沿着道路走,并且是其所在城市与王都之间的最短路线走。

Output

输出一行一个整数表示消灭的叛军数量。

Sample Input

4 2 0 3 0 0 3 4 1 2 2 3 2 4

Sample Output

3

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