提示: 欢迎访问OurACM平台。
Problem 2175 Yellowstar的第一道题

Accept: 27    Submit: 55
Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

Yellowstar正在和朋友玩他新发明的一种游戏——“YS棋”。“YS棋”的规则如下:

棋盘是一个长方体,被等分成n层r行c列的小方格。(下图是n=r=c=2时的棋盘,共8个棋格);

两方轮流在棋盘中放棋子。先走的一方第一步可以任选一格在其中放子,之后每一步需在上一步对方放子位置的相邻格放子(令(i,j,k)表示第i层j行k列的格子,则与(i,j,k)相邻的格子为 {(i±1,j,k),(i,j±1,k),(i,j,k±1)}中不超出棋盘者),每格最多放一子。最后无法放子的一方为输。

由于Yellowstar是这个游戏的发明者,因此每局游戏都是他先走。不过他最近满脑子都是月赛出题的事,因此心不在焉的Yellowstar第一步将以P(i,j,k)的概率任意选择某一格(i,j,k)放子,但这之后他立即恢复了理智,于是双方都以最有才的策略来继续游戏。

给出Yellowstar第一步选择的概率分布情况,请帮他算算本局游戏他获胜的概率。

Input

每组数据第一行给出n、r、c,含义如上,1<=n、r、c<=20; 然后给出n个r行c列的矩阵,第i个矩阵j行k列的实数表示Yellowstar第一步选择(i,j,k)放子的概率P(i,j,k),0<=∀ P(i,j,k)<=1,∑P(i,j,k)=1。 两组数据之间有一空行。 共有约100组数据,请处理到EOF。

Output

每组数据输出一行一个实数表示Yellowstar获胜的概率,保留六位小数。

Sample Input

1 1 1 1.000000 3 3 3 0.036073 0.002379 0.013294 0.005147 0.053007 0.050817 0.008903 0.059952 0.044488 0.065175 0.047441 0.005988 0.060820 0.027760 0.019986 0.073308 0.065214 0.060553 0.061527 0.051290 0.006867 0.008812 0.028697 0.013963 0.005411 0.074855 0.048272

Sample Output

1.000000 0.500000

Source

FOJ有奖月赛-2014年11月

Submit  Back  Status  Discuss