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Problem 2256 迷宫

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Problem Description

某一天,YellowStar在人生的道路上迷失了方向,迷迷糊糊之中,它误入了一座迷宫中,幸运的是它在路口处发现了一张迷宫的地图。

经过它的观察,它发现这个迷宫一共有n个房间,并且这n个房间呈现一个有根树结构,它现在所在的1号房间为根,其它每个房间都有一个上级房间,连接第i个房间和它的上级房间Pi的道路长度为Wi。

在地图的背面,记载了这个迷宫中,每个房间拥有一个时空传送门,第i个房间的传送门可以花费Di单位的时间传送到它的任意一个下级房间中(如果x是y的下级房间,并且y是z的下级房间,那么x也是z的下级房间)。

YellowStar的步行速度为1单位时间走1长度,它现在想知道从1号房间出发,到每一个房间的最少时间。

Input

包含多组测试数据。

第一行输入n表示n个房间。

第二行输出n个数字,第i个数字Di表示i号房间传送器需要花费的时间。

接下来n-1行,第i行包含两个数字Pi和Wi,表示i+1号房间的上级房间为Pi,道路长度为Wi。

1≤n≤100000

1≤Di, Wi≤10^9

Output

输出n个数,第i个数表示从1号房间出发到i号房间的最少时间。 (注意,输出最后一个数字后面也要加一个空格)

Sample Input

5 99 97 50 123 550 1 999 1 10 3 100 3 44

Sample Output

0 99 10 60 54

Hint

初始在1号房间,到1号房间的代价为0。

通过1号房间的传送门传送到2号房间,到2号房间的代价为99。

通过1号房间走到3号房间,到3号房间的代价为10。

通过1号房间走到3号房间,在通过3号房间的传送门传送到4号房间,到4号房间的代价为60。

通过1号房间走到3号房间,在通过3号房间走到5号房间,到5号房间的代价为54。

Source

福州大学第十四届程序设计竞赛_重现赛

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